Comment faire un graphique de l'hyperbole

Divers Deathicus Janvier 9, 2016 0 68
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 Penser à une hyperbole comme un mélange de deux paraboles - chaque image dans un miroir parfait de l'autre, chaque ouverture de l'autre. Les sommets de ces paraboles sont une certaine distance l'une de l'autre, et ils ouvrent verticalement ou horizontalement.

 La définition mathématique d'une hyperbole est l'ensemble de tous les points où la différence dans la distance entre deux points fixes constant.

 Il existe deux types d'hyperboles: horizontales et verticales.

 L'équation pour une hyperbole est horizontal


 L'équation pour une hyperbole est vertical


 Notez que X et commutation de lieux qui y sont désignés comme horizontale par rapport à la comparaison verticale avec des ellipses, mais a et b sont laissés. Donc, pour l'hyperbole, un -squared vient toujours en premier, mais il est pas nécessairement plus grand. Plutôt, il est toujours un carré sous le terme positif. En bref, une hyperbole pour obtenir sous forme standard, vous devez être sûr que le positif carré terme dans la première.

 Le centre d'une hyperbole pas réellement sur la courbe elle-même, mais exactement entre les deux sommets de l'hyperbole. Tracer toujours le centre, puis de compter à partir du centre pour trouver les sommets, des haches, et asymptotes. Une hyperbole deux axes de symétrie. La personne qui passe par le centre et les deux points focaux, l'axe transversal; celui qui est perpendiculaire à l'axe transversal passant par le milieu de l'axe est conjugué. Hyperbole est un axe horizontal transversal y = v et son axe conjugués X = H; hyperbole a un axe vertical transversal à x = h et son conjugué axe y = v.


 Vous pouvez voir les deux types d'hyperbole dans la figure ci-dessus: une hyperbole horizontale sur la gauche, et une verticale sur la droite.

 Si l'hyperbole vous essayez de tracer est pas en forme standard, alors vous devriez aller sur la place pour arriver à remplir un formulaire standard.

 Par exemple, l'équation


 une hyperbole vertical. Le centre est.


 . La distance du centre vers le bord du rectangle dans lequel "a" détermine la moitié de la longueur de l'axe transversal et la distance au bord du rectangle marqué "b" définit l'axe de conjugué. Dans une hyperbole, peut être supérieur, inférieur ou égal à b. Si l'on compte une unité du centre le long de l'axe transversal et les motifs B du centre dans les deux directions le long de l'axe du conjugué ces quatre points seront les milieux des côtés d'un rectangle substantiel. Ce rectangle a des côtés parallèles à la x - et l'axe y. Ce rectangle sera un guide utile quand il est temps pour le graphique de l'hyperbole.

 Mais comme vous pouvez le voir dans la figure ci-dessus, l'hyperbole contient d'autres composants majeurs que vous devez considérer. Par exemple, une hyperbole deux sommets. Il ya deux équations - un horizontal et un vertical hyperboles:

  •  Une hyperbole horizontale doit sommets.
  •  Une hyperbole vertical a sommets.

 Les sommets de l'exemple ci-dessus, et sont ou.

 Vous trouverez les points focaux d'une hyperbole en utilisant l'équation


 où F est la distance à partir du centre vers les points de contact le long de l'axe transversal, le même arbre sur lequel les sommets. La distance F se déplace dans la même direction. Poursuivant cet exemple,


 Pour mentionner les points focaux comme des points dans une hyperbole horizontale, vous utilisez; de les nommer dans une hyperbole verticale, de vous utiliser. Les domaines dans l'exemple, est ou et. Notez que cela les place dans l'hyperbole.

 Par le centre de l'hyperbole exécuter les asymptotes de l'hyperbole. Ces asymptotes aider à guider votre croquis des courbes parce que les courbes ne peuvent traverser à tout moment dans le graphique.


 Pour l'hyperbole graphique, suivez ces étapes:

  •  Marquez le centre.

     Tenir à l'exemple de l'hyperbole


     Vous trouverez qu'il est le centre de cette hyperbole. Ne pas oublier de changer les signes des nombres dans les parenthèses, et rappelez-vous aussi que h est dans les parenthèses avec x et v sont les supports avec y. Pour cet exemple, la quantité y -squared premier, mais cela ne signifie u et lieux de commutation v. H et V restent fidèles à leurs variables x et y respectifs.

  •  Depuis le centre, à l'étape 1, trouver le axes transversal et conjugués.

     Hauts et des bas de l'axe transversal sur une distance de 4, puis allez à droite et à gauche tiers. Mais ne pas relier les points pour obtenir une ellipse! Jusqu'à présent, les étapes de l'élaboration d'une hyperbole étaient exactement le même que si vous avez tiré une ellipse, mais voici où les choses différemment. Les points que vous avez marqués comme sont vos sommets.

  •  Utilisez ces points pour un rectangle qui aidera à attirer la forme de votre hyperbole.

     Parce que vous êtes allé et en baisse de 4, la hauteur de votre rectangle est 8; gauche et droite 3 vous donne une largeur de six.

  •  Tracer des lignes diagonales par le centre et les coins du rectangle que l'extérieur du rectangle.

     Cela vous donnera deux lignes que vos asymptotes.

  •  Esquisser les courbes.


     Tracer les courbes, à partir de chaque sommet séparément, que les asymptotes embrassent la plus éloignée des points d'angle donnés à la courbe.

     Le graphique se rapproche des asymptotes, mais elle ne devient jamais réel. La figure ci-dessus montre l'hyperbole fini.

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